Para !$ n = 1, 2, 3, \cdots , !$, considere a sequência !$ b_n = 2^{a_n} !$, em que a sequência !$ a_n !$ é uma progressão aritmética (PA). Sabendo que 2¹² = 4.096, julgue o item seguinte.

Se !$ a_1 !$ = 0 e a soma dos seis primeiros termos da PA for igual a 30, então a soma dos seis primeiros termos da sequência !$ b_n !$ será superior a 1.300.