Calcule o determinante da matriz A de ordem n :

!$ A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \cdots & 1 \\ 1 & 3 & 1 & 1 & 1 & \cdots & 1 \\ 1 & 1 & 5 & 1 & 1 & \cdots & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 7 & 1 & \cdots & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 9 & \cdots & 1 \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \cdots & 2n-1 \end{pmatrix} !$