Para um projeto de matemática, alunos do ensino técnico integrado foram convidados a participarem de um concurso para criação da logo do projeto. Um aluno começa a esboçar sua proposta de logo numa folha A4 (com medidas 29,7cm x 21cm). A ideia é elaborar a seguinte figura:
Informações adicionais:
J baricentro do triângulo GHI
!$ \overline{CD} = 3 cm !$ lado do hexágono regular ABCDEF
!$ \overline{HI} =6 \sqrt {3} cm !$ lado do triângulo equilátero GHI
!$ \overline{JK} = 12 cm !$ lado do quadrado JKLM
!$ r = 4 cm !$ raio da circunferência apresentada na figura ao lado, com centro em L.
A base da folha é paralela ao segmento !$ \overline{AB} !$, estando !$ \overline{AB} !$ 1cm acima da base.
Sobre a situação exposta, são realizadas três afirmações que seguem.
I. É possível afirmar que a logo não caberá na folha A4, de acordo com as especificações fornecidas.
II. A área hachurada mede !$ 144 - 12 \sqrt{3} - 4 \pi cm^2 !$
III. O triângulo GDC é regular.
Assinale a alternativa CORRETA.
