Das afirmações:
I. Todo número inteiro positivo pode ser escrito, de maneira única, na forma !$ 2^{k-1}(2m-1) !$, em que !$ k !$ e !$ m !$ são inteiros positivos.
II. Existe um número !$ x ∈ [0,\pi /2] !$ de tal modo que os números !$ a_1= \sin x,a_2= \sin(x+ \pi/4) !$, !$ a_3= \sin (x+ \pi /2) !$ e !$ a_4= \sin (x+3 \pi /4) !$ estejam, nesta ordem, em progressão geométrica.
III. Existe um número inteiro primo !$ p !$ tal que !$ \sqrt p !$ é um número racional.
é (são) verdadeira(s)
