Na Análise Fatorial, há necessidade de se verificar se a matriz de correlação do vetor observado n vezes, X de dimensão p, é significativamente diferente de uma matriz identidade. Um dos testes que pode ser aplicado para testar essa hipótese nula \( H_0:\rho = I_{(p \times p)} \times H_a: \rho \ne I_{(p \times p)} \) é o Teste de Esfericidade de Bartlett. Considerando \( \lambda_1 i = 1,2,..., p \) os autovalores da matriz de correlação amostral R, tem-se que a estatística desse teste e sua distribuição são