Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão σ². Desejando-se fazer um teste de hipóteses para a média de X do tipo:

Ho: μ = 150 (σ² = 100) contra Ha: μ = 140 (σ² = 225),

com base numa amostra de 100 observações, a região crítica apropriada ao teste, dada em termos da média amostral !$ \overline{X} !$ , para que a probabilidade de se cometer erro do tipo I seja igual à de se cometer erro do tipo II, é dada por