Um estudo foi realizado para avaliar os impactos das condições das auto-estradas brasileiras no consumo de combustível (km/L). Para o estudo foram selecionados, aleatoriamente, 225 veículos do mesmo modelo, marca e ano de fabricação. Cada veículo i percorreu dois trechos distintos — um trecho em boas condições (X) e outro em condições ruins (Y) — registrando-se, respectivamente, os consumos de combustível Xi e Yi em cada trecho e a diferença do consumo !$ D_i = X_i- Y_i !$. O quadro abaixo mostra os resultados do estudo.
| variável | média amostral do consumo (km/L) | desvio padrão amostral do consumo (km/L) |
| X (consumo no trecho em boas condições) | 9 | 2 |
| Y (consumo no trecho em condições ruins) | 8 | 3 |
| !$ D = X - Y !$ | 1 | 3 |
O interesse do estudo é testar a hipótese nula !$ H_0: \mu_D\, \le\,0 !$ contra a hipótese alternativa !$ H_A: \mu_D>0 !$, em que !$ \mu_D !$ representa a média populacional da diferença !$ D = X - Y !$.
Bartholomeu e Caixeta Filho. Ecological Economics, 2008 (com adaptações).
Com base nessas informações, considerando-se que as distribuições de X e Y sejam normais, que !$ \phi (2) = 0,9772 !$ e !$ \phi(3,5)= 0,99977 !$, em que !$ \phi(z) !$ representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue o item a seguir.
A correlação entre X e Y é menor que 0,6.
