A transformada Z é um método muito utilizado para resolver equações diferenças. Considerando que a transformada Z da resposta (saída), após resolver a equação diferença do sistema a entrada ao degrau unitário, seja dada por:

!$ Y(z) = { \large 1 + 2z^{-1} + z^{-2} \over 1 - { \large 3 \over 2}z^{-1} + { \large 1 \over 2}z^{-2}} !$

O valor inicial e final da resposta y[n] são respectivamente: