As preferências de um consumidor são representadas pela seguinte função utilidade: (!$ x !$, !$ y !$) = !$ x !$!$ y !$ + 10!$ x !$. Se a sua renda mensal for igual a $10 e os preços unitários de !$ x !$ e !$ y !$ forem, respectivamente, !$ p_x = $1 !$ e !$ p_y= $2 !$, avalie a veracidade das seguintes proposições:

Item 1: Tais preferências violam o axioma da convexidade;