Acredita-se que 10% da população carcerária nacional sofre de glaucoma. Para testar essa hipótese, uma amostra aleatória de 81 detentos foi examinada, sendo que 13 deles sofriam de glaucoma. Denotando por !$ p !$ a verdadeira proporção de detentos que sofre de glaucoma, sobre o teste de hipótese para testar !$ H !$₀ : !$ p !$ = 0,1 são feitas as seguintes assertivas:

I. Se conduzíssemos o teste de hipóteses com alternativa !$ H !$₁ : !$ p !$ > 0,1 ao nível de 95%, rejeitaríamos !$ H !$₀.

II. Se conduzíssemos o teste de hipóteses com alternativa !$ H !$₁ : !$ p !$ ≠ 0,1 ao nível de 95%, rejeitaríamos !$ H !$₀.

III. Para testar !$ H !$₀ : !$ p !$ ≤ 0,1 vs. !$ H !$₁ : !$ p !$ > 0,1 e !$ H !$₀ : !$ p !$ = 0,1 vs. !$ H !$₁ : !$ p !$ > 0,1, ao mesmo nível de significância, os testes de hipóteses utilizados são conduzidos de forma idêntica e os resultados coincidem.

Quais estão corretas?