Em 2011, alunos de uma escola americana, conseguiram dobrar um rolo de papel higiênico de 3,9 km de extensão 13 vezes. A grande dificuldade dessa brincadeira é que a curvatura lateral faz o tamanho aumentar mais rapidamente que a simples sobreposição de camadas.

Para evitar o problema da curvatura lateral, um grupo de estudantes decidiu sempre recortar ao meio o bloco de papel e sobrepor as duas partes, conforme exemplifica o desenho. Assim, a partir de uma folha de 4 metros, o grupo efetuou dois recortes e, a cada recorte, sobrepôs as partes, ficando com um comprimento final de 1 m.

Suponha que esse grupo de estudantes quisesse recortar um rolo de papel higiênico 19 vezes, de acordo com o exemplo, e que tivessem calculado que o comprimento final ficaria em 1 m. O comprimento inicial desse rolo precisaria ser, em km, aproximadamente