Julgue a veracidade do item abaixo:

Item 3 - Seja !$ f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} !$ uma função continuamente diferenciável, e !$ g: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} !$ uma função definida por !$ g(x_1,x_2)=f(x_1,x_2)+ \cos(x_1 x_2) !$. Denotamos por !$ \langle z,w \rangle !$ o produto interno padrão entre os vetores !$ z !$ e !$ e !$ no !$ \mathbb{R}^2 !$, e por !$ ∇ f(x) !$ e !$ ∇ g(x) !$ s gradientes das duas funções. Então !$ \langle ∇ f(x)- ∇ g(x), ∇ f(x)- ∇ g(x) \rangle \le 1 !$ para todo !$ x ∈ \mathbb{R}^2 !$, cuja distância euclidiana ao ponto (0,0) é 1.