No sistema decimal, os números são escritos tendo como referência as potências do elemento da base, que é dez. As potências mais simples, ensinadas desde cedo para as crianças, são o “quadrado” (segunda potência) e o cubo (terceira potência). Usando essas potências como exemplo, dizemos que dez ao quadrado resulta cem, e dez ao cubo resulta mil. Considerando somente os números de 1 até 25 (inclusive), somente um deles é um quadrado que pode ser escrito como a soma de dois cubos diferentes. Trata-se do número: