Sejam as variáveis aleatórias Y e X tais que Yi = θXiαεi sendo εi erros tais que ui = log εi, i = 1,2,...,n sejam variáveis aleatórias independentes distribuídas normalmente, com média zero e variância σAplicando logaritmos na base 10,segue que Zi = log Yi e Wi = logXi.
Utilizando-se um modelo de regressão linear, obteve-se a seguinte equação:
De acordo com esses dados, as estimativas de 
são
