A curva de equação !$ x^2 - 14 = y^2 + 2x !$ intercepta a reta 4y + 1 = x nos pontos A e B. Seja C a circunferência com centro no ponto médio do segmento !$ \overline {AB} !$ e cujo raio é a medida do maior eixo da curva de equação !$ x^2 + 2y^2 = 2\sqrt 3x - 8y - 2 !$. A circunferência C tem por equação