Questão 2481711

2481711 Ano: 2014
Disciplina: Matemática
Banca: COTEC
Orgão: Pref. Unaí-MG

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Monitor de Educação Infantil
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ÁlgebraÁlgebra LinearMatrizes

Considere a matriz !$ \begin{bmatrix} 1&1\\ -1&0 \end{bmatrix} !$. Se X e Y são matrizes 2× 2 que satisfazem X + Y = 2A e X − Y = −A, então X e Y são, respectivamente,

!$ \begin{bmatrix}\dfrac{1}{2}&\dfrac{1}{2} \\ \dfrac{1}{2} & 0 \end{bmatrix} !$ e !$ \begin{bmatrix}\dfrac{3}{2}&\dfrac{3}{2} \\ \dfrac{3}{2} & 0 \end{bmatrix} !$

!$ \begin{bmatrix}-\dfrac{1}{2}&\dfrac{1}{2} \\ \dfrac{1}{2} & 0 \end{bmatrix} !$ e !$ \begin{bmatrix}-\dfrac{3}{2}&\dfrac{3}{2} \\ \dfrac{3}{2} & 0 \end{bmatrix} !$

!$ \begin{bmatrix}-\dfrac{1}{2}&-\dfrac{1}{2} \\ \dfrac{1}{2} & 0 \end{bmatrix} !$ e !$ \begin{bmatrix}-\dfrac{3}{2}&-\dfrac{3}{2} \\ \dfrac{3}{2} & 0 \end{bmatrix} !$

!$ \begin{bmatrix}\dfrac{1}{2}&\dfrac{1}{2} \\ -\dfrac{1}{2} & 0 \end{bmatrix} !$ e !$ \begin{bmatrix}\dfrac{3}{2}&\dfrac{3}{2} \\ -\dfrac{3}{2} & 0 \end{bmatrix} !$

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