Analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta.

I. Seja !$ p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+ \cdots + a_0 !$. Então !$ p(x)=0 !$ para todo !$ x !$ real ⇔ !$ a_n=a_{n-1}= \cdots = a_0=0 !$

II. Sejam !$ p(x)=(ax+2)x+bx+4 !$ e !$ q(x)=x^2+5x+c !$. Então !$ p(x)=q(x) !$ para todo !$ x !$ real ⇔ !$ a=1 !$, !$ b=3 !$ e !$ c=4 !$

III. Todo polinômio de grau n admite no máximo n raízes reais.