É muito comum designers e arquitetos utilizarem retângulos em seus projetos, principalmente os denominados retângulos dinâmicos, aqueles em que a proporção entre os tamanhos de seus lados é um número irracional. Isso ocorre também na confecção das folhas de papel nos formatos A0, A1, A2, A3 etc.

Para construir um retângulo dinâmico em que a proporção entre os tamanhos de seus lados seja igual a !$ \sqrt{2} !$, um dos procedimentos consiste em:

1. traçar uma circunferência de raio qualquer;
2. construir um quadrado inscrito nessa circunferência;
3. traçar as retas r e s, suportes de dois lados opostos do quadrado;
4. traçar as retas u e v, paralelas aos outros dois lados do quadrado e que tangenciem a circunferência.

Os quatro pontos de interseção dessas retas são vértices do retângulo dinâmico.

Em um retângulo dinâmico assim construído, os lados maior e menor são congruentes, respectivamente,