Considere o modelo de regressão linear múltipla:

!$ y=\beta_o+\beta_1x_1+\beta_2x_2+u !$, em que !$ E(u \mid x_1,x_2)=0 !$ e !$ Var(u \mid x_1,x_2)=σ^2 !$.

Suponha que se tenha à disposição uma amostra aleatória da população com n observações para estimar esse modelo, sendo !$ \hat{\beta}_o !$, !$ \hat{\beta}_1 !$ e !$ \hat{\beta}_2 !$ os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) para !$ \beta_o !$, !$ \beta_1 !$ e !$ \beta_2 !$, respectivamente. Julgue as afirmativas abaixo:

Item 1 - Se a correlação entre !$ x_1 !$ e !$ x_2 !$ na amostra é igual a zero, a variância de !$ \hat{\beta}_1 !$ condicionada em !$ x_1 !$ e !$ x_2 !$ é igual a !$ {\large{ σ^2 \over [ \textstyle \sum_{i=1}^n (x_{1i}- \underline{x}_1)^2]}} !$, em que !$ \underline{x}_1={\large{\textstyle \sum_{i=1}^n \, x_{1i} \over n}} !$.