Para que um número inteiro positivo x tenha n dígitos na sua representação decimal, x deve satisfazer a desigualdade 10^n-1 !$ \le !$ x < 10ⁿ. Por exemplo, os números 100 e 2.308 tem respectivamente 3 e 4 dígitos, justamente porque 10² !$ \le !$ 100 < 10³ e 10³ !$ \le !$ 2308 < 10⁴. Sabendo-se que log₁₀ 2 !$ ≈ !$ 0,301 e log₁₀ 3 !$ ≈ !$ 0,477, quantos dígitos têm o número inteiro 72¹⁰⁰?