O seguinte texto é válido para a resolução da questão.

Para cálculos de balanço de radiação no sistema Terra-Atmosfera, considera-se a simplificação denominada aproximação plano-paralela. Nesta simplificação, representa-se a atmosfera como uma única camada, na qual a radiação incidente e a emergente ocorrem somente na direção vertical. Considere que a radiação solar incidente no topo da atmosfera seja representada por S; que a refletância da superfície na faixa espectral de onda curta seja dada por r_s; que a absortância da atmosfera na faixa espectral de onda curta seja a_c e que a absortância da atmosfera na faixa espectral de onda longa seja a_l. Considere que a superfície emita onda longa como corpo negro com temperatura de superfície T_s e que a atmosfera emita radiação como corpo cinza à temperatura da atmosfera T_a (ou seja, com emissividade !$ ε_ \mathsf{a} \ne 1 !$) e respeitando a Lei de Kirchoff.

Nas condições dadas no texto, a radiação de onda curta que emergirá no topo da atmosfera será: