Questão 1346486

1346486 Ano: 2012
Disciplina: Matemática
Banca: FUVEST
Orgão: USP

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Vestibular
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ConjuntosConjuntos NuméricosReais

As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?

Quaisquer que sejam os números reais positivos !$ a !$ e !$ b !$, é verdadeiro que !$ \sqrt {a+b} = \sqrt a + \sqrt b !$.

Quaisquer que sejam os números reais !$ a !$ e !$ b !$ tais que !$ a^2 - b^2 = 0 !$, é verdadeiro que !$ a = b !$.

Qualquer que seja o número real !$ a !$, é verdadeiro que !$ \sqrt {a^2} = a !$.

Quaisquer que sejam os números reais !$ a !$ e !$ b !$ não nulos tais que !$ a < b !$, é verdadeiro que !$ 1/b < 1/a !$.

Qualquer que seja o número real !$ a !$, com !$ 0 < a < 1 !$, é verdadeiro que !$ a^2 < \sqrt a !$.

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