Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.

!$ ( \mathbb{N} = \left \{ 1,2,3 \dots \right \} !$ : denota o conjunto dos números naturais.

!$ \mathbb{R} !$ : denota o conjunto dos números reais.

!$ \mathbb{C} !$ : denota o conjunto dos números complexos.

i : denota a unidade imaginária, i² = -1:

!$ M_n \mathbb{R} !$: denota o conjunto das matrizes n x n de entradas reais.

!$ \overline{AB} !$ : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB: denota a reta que passa pelos pontos A e B.

!$ A \hat{O} B !$: denota o ângulo formado pelas semi-retas !$ \vec{OA} !$ e !$ \vec{OB} !$, com vértice no ponto O.

!$ m( \overline{AB} ) !$: denota o comprimento do segmento !$ \overline{AB} !$.

detA : denota o determinante da matriz A.

A média harmônica de n números reais positivos !$ a_1,a_2, \cdots, a_n !$ é

!$ H = { \large n \over { \large 1 \over a_1} + { \large 1 \over a_2} + \cdots + { \large 1 \over a_n}} !$

Sabendo que o polinômio p(x) = 30x³-113x²+108x-30 possui três raízes reais positivas, a média harmônica das raízes de p(x) é