Para estimar uma regressão linear simples de uma variável y por outra variável x, o pesquisador I utilizou o estimador !$ b_1 \, = \, \dfrac {\sum_{i=1}^n (x_i \, - \, \bar {x}) (y_i \, - \, \bar {y})} {\sum_{i=1}^n (x_i \, - \, \bar {x})^2}, !$enquanto o pesquisador II utilizou o estimador !$ b_2 \, = \, \dfrac {\sum_{i=1}^n (x_i \, - \, \bar {x}) y_i} {\sum_{i=1}^n (x_i \, - \, \bar {x})^2},. !$

Considerando que !$ \bar {x} !$ e !$ \bar {y} !$ são as médias amostrais de x e y, e que os pressupostos usuais de um modelo de regressão são válidos nesse caso, tem-se que