Julgue o item que se segue.
Se uma função real !$ f !$, continuamente diferenciável no intervalo !$ [0 , 1] !$, é tal que !$ f (1) = 0 !$ é
Se uma função real !$ f !$, continuamente diferenciável no intervalo !$ [0 , 1] !$, é tal que !$ f (1) = 0 !$ é
!$ \int \limits_0^1 f^2 (x) dx = 1 !$
então
!$ {\int \limits_0^1 x f (x) f' (x) dx = {-{1 \over 2}} } \quad \mbox e !$ !$ \int \limits_0^1 [f' (x) ]^2 dx . \int \limits_0^1 x^2 f^2 (x) dx \ge {1 \over 4} . !$
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Analista do Bacen - Pesquisa em Economia e Finanças
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