A figura acima apresenta um trecho de uma rodovia com três faixas de rolamento. Considere que X(t) represente o número de veículos que passam nesse trecho durante um intervalo de tempo de duração t (em minutos) e que X(t) siga um processo de Poisson com parâmetro 6t, ou seja, !$ P(X(t)=x)=\dfrac {e^{-6t} (6t)^x} {x!} !$. Suponha, ainda, que, no intervalo t, cada veículo selecione aleatoriamente as faixas de rolamento 1, 2 e 3 com probabilidades 0,5; 0,3 e 0,2, respectivamente. Com base nessas informações, julgue o próximo item.

O intervalo de tempo entre dois veículos sucessivos que passam pela faixa de rolamento 1 nesse trecho segue uma distribuição exponencial com média igual a 3 minutos.