Para elaborar uma prova de concurso, uma banca dispõe de 12 questões distintas, dentre as quais as questões X, Y e Z.

A banca deseja elaborar a prova utilizando 8 das 12 questões disponíveis, de modo que sejam satisfeitas as três regras abaixo.

I- A questão X compõe a prova se, e somente se, a questão Y também a compuser

II- A questão Z compõe a prova se, e somente se, a questão X não a compuser

III- Pelo menos uma, dentre as questões X, Y e Z, deve fazer parte da prova

Dessa forma, o número máximo de modelos distintos de provas que a banca pode confeccionar, sem se importar com a ordem das questões na prova, é: