Seja \( I \) o incentro do triângulo \( ABC \) e \( L \) a interseção da semi-reta \( \vec{AI} \) com a circunferência circunscrita ao triângulo \( ABC \), com \( A \) e \( L \) distintos.

Dado que \( \overline{AB}+\overline{AC}=2\overline{BC} \), o valor de \( \dfrac{\overline{BL}}{\overline{AL}} \) é