Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AC e a hipotenusa BC medem, respectivamente, 10 e 40. Sabe-se que os segmentos CX, CY e CZ dividem o ângulo ACB em quatro ângulos de medidas iguais, e que AX, XY, YZ e ZB são segmentos consecutivos contidos internamente no segmento AB. Se !$ S_1, S_2, S_3 !$ e !$ S_4 !$ são, respectivamente, as áreas dos triângulos CAX, CXY, CYZ e CZB, qual será o valor da razão !$ {\large S_1 S_3 \over S_2 S_4} !$?