No laboratório de mecânica, um técnico deseja medir a massa de um determinado corpo A !$ (M_A) !$. Para realizar esta tarefa, o mesmo dispõe de uma balança mecânica de dois braços e corpos denominados de B, C, D e F. Sabendo que as massas dos corpos B e C são, respectivamente, !$ M_B=100 \,g !$ e !$ M_C=200 \,g !$ e que !$ M_D = {\large{1 \over 2}} M_F !$, ele encontra o equilíbrio entre os braços da balança nas duas situações descritas abaixo:

1) Quando ele coloca em um dos pratos da balança o corpo A e no outro os corpos B e D.

2) Quando ele coloca em um dos pratos da balança os corpos A e F e no outro o corpo C.

Qual o valor de !$ M_A !$ encontrado?