Cinco usuários de certo serviço público foram selecionados ao acaso para avaliar, em uma escala de 0 a 10, dois aspectos — A e B — relativos a determinado serviço.
Os resultados estão apresentados na tabela a seguir.
| aspecto | usuário | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| A | 9,8 | 9,2 | 8,7 | 8,0 | 7,0 |
| B | 9,0 | 9,5 | 8,6 | 7,8 | 6,5 |
Considere que as distribuições das notas dos cinco usuários mencionados no texto sejam aproximadamente normais com médias $\mu_A$ e $\mu_B$ e que deseja-se testar $H_0: \, \mu_A \, = \, \mu_B$ versus $H_1: \, \mu_A \, \ne \, \mu_B.$ Considerando ainda a existência de pareamento dos dados, a tabela a seguir apresenta algumas estatísticas acerca das notas atribuídas pelos usuários.
| aspecto | usuário | estatísticas | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | total | média | desvio padrão amostral | |
| A | 9,8 | 9,2 | 8,7 | 8,0 | 7,0 | 42,7 | 8,54 | 12,94 |
| B | 9,0 | 9,5 | 8,6 | 7,8 | 6,5 | 41,4 | 8,28 | 12,55 |
| diferença | 0,8 | -0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,5 | 1,3 | 0,26 | 0,52 |
A partir dessas novas informações, julgue os próximos itens acerca do teste t.
I Considerando o pareamento da amostra, a razão t é igual a $\dfrac {0,26} {0,52}.$
II A distribuição amostral da razão t possui 5 graus de liberdade.
III O erro padrão na estimativa da média da diferença entre as notas é igual a 0,52.
A quantidade de itens certos é igual a
