Considere uma pesquisa realizada em uma população com N = 10 domicílios, onde são conhecidas as variáveis rendas domiciliar (Y) e local do domicílio (T), com os códigos A para a região alta e B para a região baixa. Tem-se então:

!$ D = \begin{pmatrix} y' \\ t' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 13 & 34 & 12 & 10 & 20 & 24 & 38 & 16 & 15 & 35 \\ B & A & B & B & B & A & A & B & B & A \end{pmatrix} !$

A média populacional μ = 22,6 e a variância populacional !$ σ^2 = 98,24 !$. Considerando a amostragem estratificada (AE), em que a população foi dividida em dois estratos, (domicílios de renda A e B), obteve-se os seguintes parâmetros para os estratos: !$ σ^2_A = 27,69 !$ e !$ σ^2_B = 30,81 !$. Sendo assim, calcule o Efeito do Planejamento Amostral (EPA), da variância do estimador de μ, quando utilizada Amostragem Aleatória Simples com reposição (AASc) em relação a AE, sabendo que para a AASc foi utilizado tamanho da amostra n = 4 e para a AE n = 2 em cada estrato.