Uma circunferência \( β \) está inscrita em um quadrado \( ABCD \) cujos lados medem 2 cm. Com centro em \( A \), traça-se um arco de circunferência \( γ \) com extremidades em \( B \) e \( D \).

\( P \) e \( Q \) são os pontos em que \( β \) e \( γ \) se intersectam e deseja-se descobrir a soma das coordenadas de tais pontos.

Para resolver esse problema, pode-se sobrepor à figura desse problema um sistema de coordenadas cartesianas com a origem em \( A \), de modo que o eixo das abscissas contenha o lado \( AB \) e o eixo das ordenadas, o lado \( AD \). Com isso, é possível descrever algebricamente a circunferência \( β \) além da circunferência que contém \( γ \) e, finalmente, encontrar as coordenadas de \( P \) e \( Q \).

A resposta desse problema é