Um aventureiro encontra em uma escavação uma esfinge mágica que guarda um baú impossível de ser removido. Esta faz a seguinte proposta: “Se escolheres a chave falsa, tiro de ti tudo que tens, mas se escolheres a chave correta, herdarás as 100 moedas de ouro contidas nesta urna”. As duas chaves parecem idênticas ao aventureiro, que possui, de outras pilhagens a túmulos, o equivalente a 50 moedas de ouro. Se as preferências forem expressas pela função utilidade \(U= \sqrt {w}\), sendo w a riqueza, e as escolhas sob risco foram feitas segundo a teoria da utilidade esperada, podemos afirmar que: