Seja {(x₁,y₁), (x₂,y₂),..., (x_n,y_n)} um conjunto de dois ou mais pontos de um plano cartesiano. Se esses pontos não pertencerem a uma mesma reta do IR², é possível ajustar uma única reta que minimiza a soma dos quadrados das distânciasverticais entre a tal reta e os pontos do conjunto. Essa reta é denominada reta de regressão dos pontos dados.

Os coeficientes da reta de regressão são dados pela solução de

M^T.M.u = M^T.v

em que:

1º) !$ M = \begin{bmatrix} 1 & x_1 \\1 & x_1 \\ . & . \\ . & . \\ . & . \\ 1 & x_n \end{bmatrix} !$ e !$ v = \begin{bmatrix} y_1 \\ y_2 \\ . \\ . \\ . \\ y_n \end{bmatrix} !$

2º) M^T é a transposta da matriz M;

3º) !$ u = \begin{bmatrix} b \\ a \end{bmatrix} !$ sendo a e b, respectivamente, os coeficientes angular e linear da reta de regressão.

Dados os pontos (–1,0), (0,2), (1,1) e (2,3), indique o coeficiente angular da reta de regressão.