O quadro abaixo mostra o resultado de uma pesquisa de opinião acerca de certo assunto que foi aplicada a dois públicos distintos, I e II.
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público |
opinião |
total |
|
| favoráveis | desfavoráveis | ||
| I | 120 | 30 | 150 |
| II | 30 | 20 | 50 |
| total | 150 | 50 | 200 |
Com respeito a essa situação hipotética, julgue o próximo item.
Caso o objetivo da pesquisa em questão seja avaliar se as distribuições das opiniões seriam as mesmas para ambos os públicos, testando-se a hipótese nula !$ H_0:p_1=p_{II} !$ contra a hipótese alternativa !$ H_1:p_1 \ne p_{II} !$, em que !$ p_I !$ e !$ p_{II} !$ representam, respectivamente, as proporções populacionais de indivíduos dos públicos I e II que se posicionam favoráveis, então, para essa situação, os valores corretos esperados sob !$ H_0 !$ para a aplicação do teste !$ X^2 !$ serão aqueles mostrados na tabela abaixo.
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público |
opinião |
total |
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| favoráveis | desfavoráveis | ||
| I | 110 | 40 | 150 |
| II | 40 | 10 | 50 |
| total | 150 | 50 | 200 |