Em relação aos crimes de tortura, não há disposição específica relativa à competência; vigora, assim, a regra geral de territorialidade prevista no CPP, não sendo competente a justiça brasileira se o crime for praticado fora do território nacional, ainda que a vítima seja brasileira.

Compete à justiça federal o processo e julgamento de quaisquer crimes em que indígena figure como autor ou como vítima.

Compete à justiça estadual o processo por contravenção penal, salvo se praticada em detrimento de bens, serviços ou interesse da União ou de suas entidades, fato que atrai a competência da justiça federal.

Compete à justiça federal o processo e julgamento dos crimes conexos de competência federal e estadual, não se aplicando a regra do CPP de preponderância do lugar da infração à qual for cominada pena mais grave.

Compete à justiça federal processar e julgar as causas relativas a crimes praticados em detrimento de sociedade de economia mista.