A fim de verificar a eficiência de uma empresa telefônica, foram consideradas 100 cidades de mesmo porte e, para cada uma, realizadas 5 chamadas independentes para telefones escolhidos aleatoriamente. As chamadas foram consideradas como sucesso quando completadas na primeira tentativa. Considere a distribuição a seguir:
| xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| mi | 8 | 10 | 20 | 40 | 20 | 2 |
sendo !$ m_i !$ o número de cidades em que o número de chamadas com sucesso !$ X_i !$ ocorreu. Suponha que o número de chamadas com sucesso tem distribuição binomial de parâmetros 5 e !$ \theta !$, !$ Bin ( 5, \theta) !$. A estimativa pontual para !$ \theta !$ , pelo método de máxima verossimilhança é
