Quanto à função utilidade e à aversão a risco de um indivíduo, se uma utilidade de Bernoulli u(A) é convexa, então é correto concluir que o agente é avesso ao risco. Se, por exemplo, uma loteria paga zero com probabilidade 1/2 ou 1 milhão de reais com probabilidade 1/2, então o indivíduo é avesso ao risco quando a utilidade média é maior do que a utilidade de Von Neumann-Morgenstern, ou seja,