Considere o seguinte conjunto de equações simultâneas:

!$ Q = \alpha_1 + \beta_1P + γ_1Y + μ_1 !$ : função de demanda

!$ Q = \alpha_2 + \beta_2P + μ_2 !$ : função de oferta

onde Q (quantidade) e P (preços) são as variáveis endógenas, Y (renda) é a variável exógena e !$ μ_1, μ_2 !$, representam os resíduos. Os valores !$ \alpha_1, \alpha_2, \beta_1, γ_1 !$ e !$ \beta_2 !$ são os parâmetros do modelo.

Então, pode -se afirmar que:

Item 0 - As equações na forma reduzida são definidas como :

!$ Q = \pi_1 + \pi_2Y + v_1 !$

!$ P = \pi_3 + \pi_4Y + v_2 !$

onde, !$ \pi_1 = { \large \beta_1\alpha_2 - \beta_2\alpha_1 \over \beta_1 - \beta_2} !$, !$ \pi_2 = { \large γ_1\beta_2 \over \beta_1 - \beta_2} !$, !$ \pi_3 = { \large \alpha_2 - \alpha_1 \over \beta_1 - \beta_2} !$, !$ \pi_4 = { \large -γ_1 \over \beta_1 - \beta_2} !$, !$ v_1 = { \large \beta_1μ_2 - \beta_2μ_1 \over \beta_1 - \beta_2} !$ e !$ v_2 = - { \large μ_1 - μ_2 \over \beta_1 - \beta_2} !$.