Uma elipse cujo centro encontra-se na origem e cujos eixos são paralelos ao sistema de eixos cartesianos possui comprimento da semi-distância focal igual a !$ \sqrt{3} !$ e excentricidade igual a !$ {\sqrt{3} \over 2} !$. Considere que os pontos !$ A !$, !$ B !$, !$ C !$ e !$ D !$ representam as interseções da elipse com as retas de equações !$ y = x !$ e !$ y = -x !$. A área do quadrilátero !$ ABCD !$ é