O atual entendimento do Supremo Tribunal Federal acerca do conflito de atribuições entre membros do Ministério Público Federal e do Ministério Público Estadual é no sentido de que sua solução compete ao Procurador- Geral da República, na condição de presidente do Conselho Nacional do Ministério Público.

A solução de conflito de atribuições entre órgãos diversos do mesmo Ministério Público, para presidir Procedimento Investigatório Criminal referente a crimes intermunicipais, cabe ao Conselho Nacional do Ministério Público – CNMP, por força do mandamento constitucional que lhe atribuiu o controle da legalidade das ações administrativas dos membros e órgãos ministeriais, sem ingressar ou ferir a independência funcional.

Quando, ao final da investigação criminal, o órgão do Ministério Público manifesta-se no sentido da incompetência do juízo e se estabelece conflito ou divergência entre ele e o órgão da jurisdição, fala-se em arquivamento indireto ou em pedido indireto de arquivamento, para cuja solução se aplica o art. 28, CPP, segundo construção jurisprudencial do Supremo Tribunal Federal.

Por disposição constitucional, a Lei poderá permitir que crimes federais sejam julgados, em primeira instância, na Justiça Estadual, se o local da infração não for sede de vara do Juízo Federal, hipótese denominada pela Doutrina de concorrência de competência.