Suponha que a variável aleatória contínua \( X \) tenha a função densidade de probabilidade

\( f(x)\,=\,\begin{cases}\,ax^{a-1}&\,\mathrm{se\,}\,0\,\le\,x\,\le\,1\,\\\,0\,&\,\mathrm\,{caso\,contrario}\,\end{cases} \)

em que \( a > 0 \) . Considerando que { X₁ ..., X_n } representa uma amostra aleatória simples dessa população \( X \), julgue o item que se segue, referente à estimação pontual do parâmetro \( a \).

O estimador de máxima verossimilhança é

\( \hat{a} = {n \over \sum \limits _{i=1} ^n \ln X_i} \)