Das afirmações abaixo sobre a equação !$ z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0 !$ e suas soluções no plano complexo:

I. A equação possui pelo menos um par de raízes reais.

II. A equação possui duas raízes de módulo 1, um de módulo menor que 1 e uma raiz de módulo maior que 1.

III. Se !$ n !$ !$ ∈ !$ !$ \mathbb{N}^* !$ e r é uma raiz qualquer desta equação,

então !$ \sum\limits^{n}_{k=1} \begin{vmatrix} \large {r \over 3} \end{vmatrix}^k < \large {1 \over 2} !$.

é (são) verdadeira(s) :