Um novo jogo de realidade aumentada virou febre trazendo inúmeras imagens associadas a ele. Em uma imagem específica mostrada abaixo, o ladrilho possui um conjunto de formas geométricas. Analisando-a, percebemos algumas características. Considere o polígono ABCD que representa o ladrilho da figura. Os polígonos ABCD e FEBH são quadrados, enquanto que os polígonos AEGD e CGFH são retângulos. Sabendo que \( \overline{AD} \) mede 3 metros e que \( \overline{HC} \) mede 1 metro, qual a diferença, em metros, entre a soma dos perímetros dos quadrados com a soma dos perímetros dos retângulos?