Sobre o determinante de uma matriz pode-se dizer que:

I. Se todos os elementos de uma coluna ou linha forem zero, então o determinante da matriz vale zero.

II. Se duas linhas ou colunas de uma matriz quadrada são iguais ou apresentam uma dependência linear entre si, então o determinante da matriz é zero.

III. Trocar as linhas por colunas de uma matriz quadrada, não altera o valor do seu determinante.

IV. Multiplique uma linha ou uma coluna de uma matriz quadrada por uma constante e seu determinante torna-se multiplicado por esta mesma constante.