A distribuição uniforme é a distribuição de uma variável aleatória !$ x !$ no intervalo !$ [a, \, b]. !$.

Sobre a distribuição em questão, analise as afirmativas.

I. A função densidade probabilidade de !$ x !$ é dada por: !$ f(x) \, = \, \begin {cases} \dfrac {1} {b-a} \,\, para \,\, a \, \le \, x \, \le \, b \\ 0 \,\, para \,\, os \,\, demais \,\, casos \end {cases} !$

II. A esperança da variável é dada por: !$ E[x] \, = \, \dfrac {b-a} {2} !$

III. A função densidade acumulada é dada por: !$ F(x) \, = \, \begin {cases} 0 \,\, se \,\, x \,\, < \,\, a \\ \dfrac {x-a} {b+a} \,\, se \,\, a \,\, < \,\, x \,\, < \,\, b \\ 1 \,\, se \,\, x \,\, \ge \,\, b \end {cases} !$

Marque a alternativa CORRETA.