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3295355 Ano: 2024
Disciplina: Estatística
Banca: AOCP
Orgão: TRF-2

Um estatístico necessita relacionar uma variável aleatória dependente Y com duas outras variáveis explicativas X1 e X2. Ele observou n vezes os valores de Y em função de X1 e X2 e ajustou um modelo linear aos dados observados minimizando a Soma dos Quadrados dos Erros, \( \sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2 \) entre valores observados e valores ajustados pelo modelo para estimar os parâmetros por \( \hat{ \beta} = (X' X)^{-1} X' \underline{Y} \). Nessa expressão, \( \hat{ \beta} \)é o vetor de estimativas dos parâmetros, X é a matriz do modelo de ordem nxp e Y é o vetor de respostas, ou seja, a variável dependente. Os resultados do ajuste estão nas tabelas a seguir:

Parâmetro Estimativa Erro padrão Estatística t Valor-p
\( \beta_1 \) 1,45092 0,306992 4,72625 0,0052
\( \beta_2 \) 0,497226 0,070312 7,07172 0,0009

Análise da Variância

Fonte de variação Soma de Quadrados G.L.

Quadrado

médio

Razão F Valor-p
Modelo 1022,57 1 1022,57 2525,86 0,0000
Residual 2,42905 6 0,40484
Total 1025,0 7

Então, é correto afirmar que

 

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