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projeto i |
preço (Yi) (em R$ mil) |
número total de horas (Xi) |
| 1 | 3 | 7 |
| 2 | 4 | 9 |
| 3 | 9 | 10 |
| 4 | 8 | 12 |
| 5 | 10 | 15 |
| 6 | 9 | 15 |
| 7 | 12 | 16 |
| 8 | 12 | 16 |
| 9 | 15 | 30 |
| 10 | 16 | 30 |
| 11 | 20 | 40 |
| 12 | 38 | 100 |
O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Yi = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$Xi + !$ \varepsilon !$i, em que !$ \varepsilon !$i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.
!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$
Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.
A estimativa da variância do erro aleatório é maior ou igual a 4.
