Sejam !$ m !$ e !$ n !$ inteiros com !$ m > 1 !$ e !$ z = a + bi, (i = \sqrt{-1}) !$ um número complexo. Quantos números complexos !$ z !$ distintos podem ser escritos, sabendo-se que !$ a !$ e !$ b !$ são inteiros, !$ b !$ é o resto da divisão de !$ n !$ por !$ m !$ e !$ z^2 !$ é imaginário puro?